Question

Решите полные квадратные уравнения. (х+3)^2=2х+6 (х+2)^2=43-6

Answer 1

Х^2+6Х+9-2Х-6=0
х^2+4х+3=0
х=-4+-\16-12/2
-4+-2/2
х1=-1. х2=-3
второе также

Answer 2

Я могу помочь вам решить полные квадратные уравнения. Вот подробное решение вашего примера:

(х+3)^2=2х+6+(х+2)^2=43-6

Перенесем все слагаемые в левую часть и приведем подобные:

(х+3)^2-(х+2)^2-2х-6-43+6=0

Преобразуем разность квадратов и сократим коэффициенты:

(х+5)(х-1)-2х-37=0

Раскроем скобки и снова приведем подобные:

х^2+4х-5-2х-37=0

х^2+2х-42=0

Найдем дискриминант уравнения:

D=b^2-4ac

D=2^2-4*1*(-42)

D=4+168

D=172

Так как D>0, то уравнение имеет два действительных корня:

х1=(-b+√D)/2a

х1=(-2+√172)/2

х1≈6.23

х2=(-b-√D)/2a

х2=(-2-√172)/2

х2≈-6.73

Ответ: х1≈6.23, х2≈-6.73.