Question

Решить уравнение 4y^3-2y^2+2y+8=0

Answer 1

4y³-2y²+2y+8=0 целые делители 8: +-1; +-2; +-4; +-8
у=-1, 4*(-1)³-2*(-1)²+2*(-1)+8=-4-2-2+8=0
0=0
y=-1, множитель (у+1). второй - множитель = частному от деления (4у³-2у³+2у+8):(у+1)=(4у²-6у+8)
4y³-2y²+2y+8=2(y+1)*(2y²-3y+4)

2(y+1)*(2y²-3y+4)=0
y+1=0  или 2y²-3y+4=0
у₁=-1
2у²-3у+4=0
D=(-3)²-4*1*4=-7, -7<0 корней нет
ответ: у=-1

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать метод подбора корней или метод графиков. Давайте воспользуемся методом подбора корней.

Сначала посмотрим, есть ли уравнение целые корни. Для этого мы можем применить метод подстановки. Подставим некоторые значения для y