Question

5х/11-(х+2)/4≥3 помогите решить уравнение

Answer 1

5x/11 -(x+2)/4 -3≥0
к 5х дополнительный множитель 4, к (х+2) 11, к 3  44
20x-11x-22-132≥0
9x-154≥0
9x≥154
x≥154/9
x≥17целых 1/9

Answer 2

Для решения неравенства с переменной, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберемся с вашим неравенством:

\[ \frac{5x}{11} - \frac{x+2}{4} \geq 3 \]

1. Начнем с упрощения выражения слева от знака неравенства.

\[ \frac{5x}{11} - \frac{x+2}{4} \]

Для того чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который равен произведению знаменателей 11 и 4, то есть 44. Умножим первую дробь на \( \frac{4}{4} \) и вторую дробь на \( \frac{11}{11} \):

\[ \frac{5x \cdot 4}{11 \cdot 4} - \frac{(x+2) \cdot 11}{4 \cdot 11} \]

\[ \frac{20x}{44} - \frac{11x + 22}{44} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{20x - (11x + 22)}{44} \]

\[ \frac{20x - 11x - 22}{44} \]

\[ \frac{9x - 22}{44} \]

2. Теперь подставим упрощенное выражение в неравенство:

\[ \frac{9x - 22}{44} \geq 3 \]

3. Умножим обе стороны неравенства на 44, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 9x - 22 \geq 3 \cdot 44 \]

\[ 9x - 22 \geq 132 \]

4. Теперь сложим 22 с обеими сторонами неравенства:

\[ 9x \geq 154 \]

5. Разделим обе стороны на 9:

\[ x \geq \frac{154}{9} \]

Таким образом, решением исходного неравенства является множество всех значений \( x \), больших или равных \( \frac{154}{9} \).