Question

(x-1)³=8 (поподробней)

Answer 1

8= 2^3
Х-1= 2
Х=3
Элементарно

Answer 2

$(x-1)^3=8\\ (x-1)^3=2^3\\ x-1=2\\ x=3$

 

_________________________________

Answer 3

Данное уравнение $(x-1)^3 = 8$ можно решить, используя различные подходы. Давайте посмотрим на два основных способа решения: алгебраический и графический.

Алгебраическое решение

Чтобы решить уравнение $(x-1)^3 = 8$ алгебраически, мы можем использовать свойства куба разности и некоторые алгебраические манипуляции.

1. Возведем обе части уравнения в куб: $[(x-1)^3]^{\frac{1}{3}} = 8^{\frac{1}{3}}$. 2. Упростим выражение в скобках: $x-1 = 2$. 3. Добавим 1 к обеим сторонам: $x = 3$.

Таким образом, решение уравнения $(x-1)^3 = 8$ алгебраически равно $x = 3$.

Графическое решение

Чтобы решить уравнение $(x-1)^3 = 8$ графически, мы можем построить график функции $y = (x-1)^3$ и найти точку пересечения с графиком функции $y = 8$.

Построим графики этих двух функций:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = (x-1)**3
y2 = np.full_like(x, 8)

plt.plot(x, y1, label='y = (x-1)^3')
plt.plot(x, y2, label='y = 8')
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('(x-1)^3 = 8')
plt.grid(True)
plt.show()


Как видно на графике, график функции $y = (x-1)^3$ пересекает график функции $y = 8$ в точке $(3, 8)$. Таким образом, решение уравнения $(x-1)^3 = 8$ графически также равно $x = 3$.

Итак, решение уравнения $(x-1)^3 = 8$ алгебраически и графически одинаково и равно $x = 3$.