Question

показательное уравнение , то что в скобках степень 2(2х+1)-5*2х-88=0

Answer 1

2^2х+1-5*2^х-88=0

2^х(2^2х+1-5*2^х)-88=0

         2^х     2^х

2^х(2^2х+1-х  -  5*1)-88=0

2^х(2^х+1  -5)-88=0

2^х * 2^х * 2^1 - 5 - 88=0

4^х * 2 - 5 - 88=0

4^х *2 - 93=0

4^х=93 * 2

4^х=186

х=log  186

        4

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение. Уравнение имеет вид:

\[ (2x + 1)^2 - 5 \cdot 2x - 88 = 0 \]

Раскроем квадрат:

\[ 4x^2 + 4x + 1 - 10x - 88 = 0 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ 4x^2 - 6x - 87 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 4\), \(b = -6\), и \(c = -87\).

Для нахождения корней квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой квадратного корня:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-87)}}{2 \cdot 4} \]

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 1392}}{8} \]

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{1428}}{8} \]

\[ x = \frac{6 \pm 6\sqrt{7}}{8} \]

Теперь можно упростить дробь:

\[ x = \frac{3 \pm 3\sqrt{7}}{4} \]

Таким образом, уравнение имеет два корня:

\[ x = \frac{3 + 3\sqrt{7}}{4} \]

и

\[ x = \frac{3 - 3\sqrt{7}}{4} \]