Question

Помогите, очень надо!!!!!! Распишите, как решать номер 36.22 (б) очень надо. Срочненько!

Answer 1

$(x^2-2x)^2-(2-x)(2x^2+x)=6(2x+1)^2\\\\ (x(x-2))^2+x(x-2)(2x+1)-6(2x+1)^2=0 \ |:(2x+1)^2\\\\\ \frac{(x(x-2))^2}{(2x+1)^2}+ \frac{x(x-2)(2x+1)}{(2x+1)^2}- \frac{6(2x+1)^2}{(2x+1)^2}=0\\\\ (\frac{x(x-2)}{2x+1})^2+ \frac{x(x-2)}{2x+1} -6=0\\\\ \frac{x(x-2)}{2x+1} =t\\\\ t^2+t-6=0\\ D=1+24=25; \ \sqrt{D}=5\\\\ t_{1/2}= \frac{-1\pm5}{2}\\\\ t_1= -\frac{6}{2}=-3\\\\ t_2= \frac{4}{2} =2$

Обратная замена:

$\frac{x(x-2)}{2x+1} =-3$

ОДЗ:   $2x+1\neq0\\ 2x\neq-1\\ x\neq- \frac{1}{2}$

$x^2-2x=-6x-3\\ x^2+4x+3=0\\ D=16-12=4; \sqrt{D}=2\\\\ x_{1/2}= \frac{-4\pm2}{2}\\ x_1=-3\\ x_2=-1$

$\frac{x(x-2)}{2x+1}=2$

ОДЗ:  $2x+1\neq0\\ 2x\neq-1\\ x\neq- \frac{1}{2}$

$x^2-2x=4x+2\\ x^2-6x-2=0\\ D=36+8=44; \sqrt{D}= 2 \sqrt{11} \\\\ x_{1/2}= \frac{6\pm2\sqrt {11}}{2}=3\pm\sqrt{11}$


Ответ: $x_1=-3; x_2=-1; x_3=3-\sqrt{11}; x_4=3+\sqrt{11}$