Question

Решите уравнение:4x² - 9 = 0

Answer 1

Решение:

Это неполное квадратное уравнение:

4x²-9=0

Разложим с помощью формулы сокращённого умножения и найдём корни уравнения:

(4x-3)(4х+3)=0

Каждый из множителей равен нулю,тогда:

4x-3=0;    или     4х+3=0;

4х=3;                 4х=-3;

х₁=3/4;              х₂=-3/4;

Ответ:х₁=3/4;х₂=-3/4.

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Уравнение 4x² - 9 = 0 является квадратным уравнением, которое можно привести к виду ax² + bx + c = 0, где a = 4, b = 0 и c = -9. Для решения такого уравнения можно использовать формулу корней квадратного уравнения:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Подставляя значения a, b и c в эту формулу, получаем:

$$x = \frac{-0 \pm \sqrt{0^2 - 4 \times 4 \times (-9)}}{2 \times 4}$$

Упрощая выражение, получаем:

$$x = \frac{\pm \sqrt{144}}{8}$$

Извлекая квадратный корень из 144, получаем:

$$x = \frac{\pm 12}{8}$$

Далее можно сократить дробь на 4, получая:

$$x = \frac{\pm 3}{2}$$

Это означает, что уравнение имеет два корня: x = 3/2 и x = -3/2. Это можно проверить, подставив эти значения в исходное уравнение и убедившись, что оно выполняется. Надеюсь, это помогло вам понять, как решить уравнение.