Question

Дорога из города a в город b длина которой 260 км, идет сначала в гору, а затем под гору ,на подъёме автобус ехал со скоростью 30 км в час, а на спуске со скоростью 50 километров в час,затратив на спуск на 2 часа больше, чем на подъем, какое время затратил автобус на весь путь?

Answer 1

Пусть x - часов, которое автобус затратил на подъем, тогда
 30x - расстояние в гору; 
50(x+2) - расстояние дорого с горы;
составим простое уравнение
30x+50(x+2)=260;
30x+50x+100=260;
переносим числа с x влево, свободные числа вправо:
80x=160;
x=160:80;
x=2.
то есть автобус в гору ехал 2 часа, а с горы (x+2) 4 часа.
итого автобус ехал 2+4=6часов.

Answer 2

Пусть время, затраченное на подъем, равно t часам. Тогда время, затраченное на спуск, будет равно (t+2) часам. При подъеме автобус проезжает расстояние 30t км, а при спуске - 50(t+2) км. Так как всего путь составляет 260 км, то получаем уравнение: 30t + 50(t+2) = 260. Раскрываем скобки: 30t + 50t + 100 = 260. Собираем все члены с t в одну сторону: 80t = 160. Делим обе части уравнения на 80: t = 2. Таким образом, время, затраченное на подъем, равно 2 часам, а время, затраченное на спуск, равно (2+2) = 4 часам. Общее время, затраченное на весь путь, равно сумме времени на подъем и спуск: 2 + 4 = 6 часов. Ответ: автобус затратил 6 часов на весь путь.