Question

Математика 5 класс... Одно из двух чисел в 4 раза больше другого, а их среднее арифметическое 57, 98. Найдите эти числа...

Answer 1

Пусть первое число x, тогда второе число 4x.
Среднее арифметическое равно (a+b):2,
1)  (x+4x):2=57
5x=114
x=22,8

2) (x+4x):2=98
5x=196
x=39,2

Answer 2

Давайте обозначим эти два числа буквами, например, \( x \) и \( y \), где \( x \) - большее число. Условие задачи гласит, что одно из чисел в 4 раза больше другого:

1. \( x = 4y \)

Также говорится, что их среднее арифметическое равно 57.98:

2. \( \frac{{x + y}}{2} = 57.98 \)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{cases} x = 4y \\ \frac{{x + y}}{2} = 57.98 \end{cases} \]

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим значение \( x \) из первого уравнения во второе:

\[ \frac{{4y + y}}{2} = 57.98 \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{{5y}}{2} = 57.98 \]

Теперь решим уравнение относительно \( y \):

\[ 5y = 2 \times 57.98 \]

\[ 5y = 115.96 \]

\[ y = \frac{{115.96}}{5} \]

\[ y = 23.192 \]

Теперь найдем значение \( x \) с использованием первого уравнения:

\[ x = 4 \times 23.192 \]

\[ x = 92.768 \]

Итак, числа равны примерно 92.77 и 23.19.