Question

Дорога от пункта А до пункта Б длиной 11,5км идёт в начале в гору, потом по ровному месту и затем под гору. Пешеход, следуя из А в Б, прошел всю дорогу за 2ч54мин, а на обратную дорогу затратил 3ч6мин. Скорость его хотя бы в гору – 3км/ч, по ровному месту – 4км/ч, под гору – 5 км/ч. На каком протяжение дорога идёт по ровному месту?

Answer 1

На обратную дорогу пять минут ая такой

Answer 2

Давай разберем эту задачу.

Пусть \(х\) - это расстояние, которое прошел пешеход по ровной дороге.

Известно, что общее расстояние от точки А до точки Б составляет 11,5 км. Пешеход прошел это расстояние за 2 часа 54 минуты в одном направлении и за 3 часа 6 минут в другом направлении.

Время, которое пешеход затратил на подъем и спуск: - Подъем (гора): \( \frac{{\text{расстояние}}}{{\text{скорость}}} = \frac{{11.5 - x}}{{3}} \) часов - Спуск (под гору): \( \frac{{\text{расстояние}}}{{\text{скорость}}} = \frac{{11.5 - x}}{{5}} \) часов

Время, которое пешеход затратил на ровную дорогу: - \( \frac{{\text{расстояние}}}{{\text{скорость}}} = \frac{x}{4} \) часа

Теперь составим уравнение, используя общее время пути.

В одном направлении: \[ \frac{{11.5 - x}}{3} + \frac{x}{4} + \frac{{11.5 - x}}{5} = 2.9 \]

В другом направлении: \[ \frac{{11.5 - x}}{5} + \frac{x}{4} + \frac{{11.5 - x}}{3} = 3.1 \]

Решив эту систему уравнений, найдем значение \( x \), что представляет расстояние по ровной дороге.