Question

Разложите на множители: -8a³b + 56a²b² - 98ab³

Answer 1

-8a^3b + 56a^2b^2-98ab^3=-2ab(2a-7b)^2

Answer 2

Для разложения на множители выражения -8a³b + 56a²b² - 98ab³, мы сначала можем выделить наибольший общий множитель (НОМ) из всех членов выражения, а затем разложить оставшееся выражение на множители.

Шаг 1: Выделение НОМ

В данном случае, НОМ для всех трех членов выражения является 2ab. Выделим его:

-8a³b + 56a²b² - 98ab³ = 2ab(-4a² + 28ab - 49b²)

Шаг 2: Разложение оставшегося выражения на множители

Теперь разложим оставшееся выражение (-4a² + 28ab - 49b²) на множители. Для этого, нам нужно найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать -4 и добавляются, чтобы дать 28.

У нас есть два варианта: (-2a + 7b) и (2a - 7b). Теперь разложим оставшееся выражение:

-4a² + 28ab - 49b² = (2ab - 7b)(-2a + 7b)

Разложение на множители

Итак, разложение на множители выражения -8a³b + 56a²b² - 98ab³ равно:

-8a³b + 56a²b² - 98ab³ = 2ab(-2a + 7b)(2a - 7b)

Таким образом, мы получаем разложение на множители: 2ab(-2a + 7b)(2a - 7b).