Question

Пользуясь таблицей значений функции y = √x, составленной для построения её графика, найдите с точностью до 0,1 приращение, которое функция получает при возрастании x. X= от 3 до 5. 8 класс.

Answer 1

Y=√x
x   0     1     2       3       4       5      6      7      8      9
y   0     1    1,4    1,7     2      2,2   2,5   2,6    2,8   3
Δy=2,2-1,7=0,5

Answer 2

( x ; y = √x )

( 2.89 ; 1.7 )

( 3 ; 1.7 < y = √x < 1.8 )

( 3.24 ; 1.8 )

( 3.61 ; 1.9 )

( 4 ; 2 )

( 4.41 ; 2.1 )

( 4.84 ; 2.2 )

( 5 ; 2.2 < y = √x < 2.3 )

( 5.29 ; 2.3 )

При возрастании x от 3 до 5 функция y = √x возрастает примерно от 1.7–1.8 до 2.2–2.3 .

Т.е. возрастает примерно на 0.5 .

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно составить таблицу значений функции y = √x на интервале x от 3 до 5 с шагом 0,5. Для этого, мы можем воспользоваться онлайн калькулятором, который вычисляет значения функции для заданных значений аргумента. Вводим формулу y = √x и интервал x от 3 до 5 с шагом 0,5, нажимаем кнопку "Вычислить" и получаем следующую таблицу:

| x | y | |---|---| | 3 | 1.7 | | 3.5 | 1.9 | | 4 | 2 | | 4.5 | 2.1 | | 5 | 2.2 |

Приращение функции — это разность между значениями функции в двух точках. Приращение функции при возрастании x на 0,5 равно разности между значениями функции в точках x и x + 0,5. Например, приращение функции при возрастании x от 3 до 3,5 равно 1.9 - 1.7 = 0.2. Аналогично, приращение функции при возрастании x от 3,5 до 4 равно 2 - 1.9 = 0.1. И так далее. Таким образом, мы можем найти приращение функции для каждого значения x в таблице и записать их в новый столбец:

| x | y | Приращение функции | |---|---|--------------------| | 3 | 1.7 | 0.2 | | 3.5 | 1.9 | 0.1 | | 4 | 2 | 0.1 | | 4.5 | 2.1 | 0.1 | | 5 | 2.2 | - |

Из таблицы видно, что приращение функции при возрастании x на 0,5 равно 0,2 при x = 3 и равно 0,1 при x = 3,5; 4; 4,5. Ответ: приращение функции при возрастании x на 0,5 равно 0,2 при x = 3 и равно 0,1 при x = 3,5; 4; 4,5.таблица значений функции y = √x