Question

Решите систему.плиз. 2ху=5 2х+у=6 спс зарание.

Answer 1

 y=(6-2x)
2x(6-2x)=5
12x-4x²-5=0|×(-1)
4x²-12x-5=0
D=√((-12)²-4*4*(-5))=√(144+80)=√224
x1=(-(-12)+√224)/2*4=(12+√224)/8=(12+4√14)/8
x2=(-(-12)-√224)/8=(12-√224)/8=(12-4√14)/8
y=5/2x
y1=5/2x1=5/2*(12+4√14)/8=5/8(3+√14)/8=5/(3+√14);
y2=5/2x2=5/2(12-4√14)/8=5/8(3-√14)/8=5/(3-√14).

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений:

1. \(2x + u = 5\) 2. \(2x + y = 6\)

Для начала выразим одну переменную через другую, чтобы подставить второе уравнение.

Из первого уравнения выразим \(u\): \[2x + u = 5 \Rightarrow u = 5 - 2x\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[2x + y = 6\] \[2x + (5 - 2x) = 6\]

Раскроем скобки и упростим уравнение: \[2x + 5 - 4x = 6\] \[-2x + 5 = 6\]

Теперь выразим \(x\): \[-2x = 1 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}\]

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), подставим его обратно в любое из исходных уравнений (давайте возьмем первое уравнение): \[2x + u = 5\] \[2\left(-\frac{1}{2}\right) + u = 5\] \[-1 + u = 5 \Rightarrow u = 6\]

Таким образом, решение системы уравнений: \[x = -\frac{1}{2}\] \[u = 6\]

Вы можете проверить ответ, подставив найденные значения обратно в исходные уравнения.