Question

Решите систему уравнений х^2=2у+1 х^2+15=2у+у^2

Answer 1

Пожалуйста ♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡

Answer 2

Давайте решим систему уравнений:

1. \(x^2 = 2y + 1\) 2. \(x^2 + 15 = 2y + y^2\)

Для начала рассмотрим первое уравнение:

\[x^2 = 2y + 1\]

Теперь второе уравнение:

\[x^2 + 15 = 2y + y^2\]

Мы видим, что у нас есть квадрат \(x^2\) в обоих уравнениях. Давайте выразим \(x^2\) из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

\[2y + 1 + 15 = 2y + y^2\]

Упростим уравнение:

\[16 = y^2\]

Теперь найдем значения \(y\):

\[y = \pm 4\]

Теперь подставим эти значения \(y\) в первое уравнение:

1. Когда \(y = 4\):

\[x^2 = 2(4) + 1\]

\[x^2 = 9\]

\[x = \pm 3\]

2. Когда \(y = -4\):

\[x^2 = 2(-4) + 1\]

\[x^2 = -7\]

Уравнение \(x^2 = -7\) не имеет действительных корней, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

Таким образом, у системы уравнений есть два решения:

1. \(x = 3, y = 4\) 2. \(x = -3, y = 4\)