Question

Решите уравнение. 25х^2-42х+17=0

Answer 1

D=(-42)^2-4*25*17=1764-1700=64
X1=42-8/50=0,68
x2=42+8/50=1

Answer 2

Конечно, решим уравнение \(25x^2 - 42x + 17 = 0\).

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

1. Найдем коэффициенты уравнения: - \(a = 25\), - \(b = -42\), - \(c = 17\).

2. Вычислим дискриминант:

\[ D = (-42)^2 - 4 \cdot 25 \cdot 17 \]

\[ D = 1764 - 1700 \]

\[ D = 64 \]

3. Теперь, зная значение дискриминанта, можем воспользоваться формулами для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_{1,2} = \frac{42 \pm \sqrt{64}}{50} \]

\[ x_{1,2} = \frac{42 \pm 8}{50} \]

Таким образом, у нас два корня:

\[ x_1 = \frac{42 + 8}{50} = \frac{50}{50} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{42 - 8}{50} = \frac{34}{50} = \frac{17}{25} \]

Таким образом, уравнение \(25x^2 - 42x + 17 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = \frac{17}{25}\).