Question

Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличится в 32 раза?

Answer 1

Если площадь (S=a^2) увеличится в 32 раза, сторона квадата увеличится в $\sqrt{32}=4\sqrt{2}$ раза/

Периметр (P=4a) также увеличится в $4\sqrt{2}$ раза/

Answer 2

Если площадь квадрата увеличивается в 32 раза, то во сколько раз увеличится его периметр?

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулы для площади и периметра квадрата.

Формула для площади квадрата:

Площадь квадрата вычисляется путем возведения длины его стороны в квадрат. Пусть сторона квадрата равна s, тогда формула для площади будет выглядеть следующим образом: Площадь = s^2.

Формула для периметра квадрата:

Периметр квадрата вычисляется путем умножения длины его стороны на 4. Пусть сторона квадрата равна s, тогда формула для периметра будет выглядеть следующим образом: Периметр = 4s.

Теперь, когда у нас есть формулы, мы можем решить задачу.

Пусть исходный квадрат имеет площадь S и периметр P. Если площадь увеличивается в 32 раза, то новая площадь будет равна 32S.

Мы хотим найти, во сколько раз увеличится периметр.

Для этого, мы можем сравнить новую площадь с исходной и найти соотношение между ними.

Исходная площадь: S Новая площадь: 32S

Теперь, мы можем записать соотношение между периметрами и площадями:

Периметр нового квадрата / Периметр исходного квадрата = Новая площадь / Исходная площадь

Заменяем формулы для периметра и площади:

(4s) / P = (32S) / S

Упрощаем выражение:

4s / P = 32

Теперь, мы можем найти соотношение между периметрами:

4s / P = 32

Переставляем переменные:

P / 4s = 1 / 32

Умножаем обе стороны на 4s:

P = 4s / 32

Упрощаем выражение:

P = s / 8

Таким образом, периметр нового квадрата будет равен 1/8 от периметра исходного квадрата.

Ответ: Периметр нового квадрата увеличится в 8 раз меньше, чем его площадь.