Question

Дана арифметическая прогрессия (an) разность которой равна -5,6 a1=5,9. Найдите сумму первых 13 её членов

Answer 1

$d=-5.6\\\\a_1=5.9\\\\a_n=5.9-5.6(n-1)\\\\S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n\\\\a_{13}=5.9-5.6*12=-61.3\\\\S_{13}=\frac{5.9-61.3}{2}*13=6.5*(-55.4)=-360.1$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

Где: Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму.

В нашем случае, a1 = 5.9 и d = -5.6. Мы хотим найти сумму первых 13 членов прогрессии. Подставим эти значения в формулу:

S13 = (13/2)(2 * 5.9 + (13-1) * -5.6)

Выполняя вычисления, получаем:

S13 = (13/2)(11.8 - 67.2)

S13 = (13/2)(-55.4)

S13 = (13 * -55.4) / 2

S13 = -718.2

Таким образом, сумма первых 13 членов данной арифметической прогрессии равна -718.2.