Question

√192 - 0,2 √2700 + √48 (√b+2√3)(√b-2√3) 2√32y +3√2y - √288y (5√c-√7d)2 +10 √7cd Упростите выражения СРОЧНО

Answer 1

Ответ ＝2√3 ＋ 384b√2y - 4607√2y - 60√2cy ＋ 12√14by ＋70√c

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям:

1. √192: Корень квадратный из 192 равен 13.856406460551018 [[1]]. 2. -0,2: Это просто число -0,2. 3. √2700: Корень квадратный из 2700 равен 51.96152422706631 [[2]]. 4. √48: Корень квадратный из 48 равен 6.928203230275509 [[3]]. 5. (√b+2√3)(√b-2√3): Это разность квадратов. Если мы представим √b как x, то это будет (x+2√3)(x-2√3). Раскрыв скобки, получим x^2 - (2√3)^2, что равно x^2 - 12. Таким образом, (√b+2√3)(√b-2√3) равно b - 12. 6. 2√32y: Это просто 2 умножить на корень квадратный из 32y. Мы можем упростить это выражение, взяв корень квадратный из 32, что равно 4√2, и умножив его на 2, получим 8√2. Таким образом, 2√32y равно 8√2y. 7. 3√2y: Это просто 3 умножить на корень квадратный из 2y. 8. -√288y: Корень квадратный из 288y можно упростить, разложив 288 на простые множители. Получим -12√2y√2. 9. (5√c-√7d)2: Это квадрат квадратного корня. Мы можем раскрыть скобки и получить (5√c-√7d)(5√c-√7d). Раскрыв скобки, получим 25c - 10√7cd + 7d. 10. 10√7cd: Это просто 10 умножить на корень квадратный из 7cd.

Теперь, объединим все упрощенные части выражения:

√192 - 0,2√2700 + √48 + (√b+2√3)(√b-2√3) + 2√32y + 3√2y - √288y + (5√c-√7d)2 + 10√7cd

= 13.856406460551018 - 0,2 * 51.96152422706631 + 6.928203230275509 + (b - 12) + 8√2y + 3√2y - 12√2y - 12√2 + 25c - 10√7cd + 7d + 10√7cd

= 13.856406460551018 - 10.392304845413262 + 6.928203230275509 + b - 12 + 8√2y + 3√2y - 12√2y - 12√2 + 25c + 7d

= b + 25c + 7d - 10.607695384586735 + 11√2y - 12√2y - 12√2

= b + 25c + 7d - 10.607695384586735 - √2(12y + 12)

Таким образом, упрощенное выражение равно b + 25c + 7d - 10.607695384586735 - √2(12y + 12).

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал результаты поиска для упрощения числовых значений и корней. Если у вас есть конкретные значения для переменных b, c, d и y, вы можете подставить их в упрощенное выражение для получения окончательного ответа.