Question

Представьте в виде многочлена произведение: (3a-4b)(3a+4b)

Answer 1

(3а-4b)(3a+4b)=9a^2 - 16b^2

Answer 2

9a²-16b²
это формула разности квадратов

Answer 3

Для нахождения произведения \( (3a-4b)(3a+4b) \) можно воспользоваться формулой для умножения двух биномов:

\((a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd\).

Применяя эту формулу к нашему выражению, получим:

\((3a - 4b)(3a + 4b) = (3a \cdot 3a) + (3a \cdot 4b) + (-4b \cdot 3a) + (-4b \cdot 4b)\).

Упростим каждое слагаемое:

1. \(9a^2\) (первое слагаемое), 2. \(12ab\) (второе слагаемое), 3. \(-12ab\) (третье слагаемое), 4. \(-16b^2\) (четвертое слагаемое).

Теперь сложим все четыре слагаемых:

\[9a^2 + 12ab - 12ab - 16b^2\].

Заметим, что второе и третье слагаемые взаимно уничтожаются. Поэтому упрощаем выражение:

\[9a^2 - 16b^2\].

Таким образом, произведение \((3a - 4b)(3a + 4b)\) равно \(9a^2 - 16b^2\).