Question

Квадтратное уравнения 7x^2-4=0

Answer 1

$7x^2-4=0 \\ 7x^2=4 \\ x^2= \frac{4}{7} \\ x_{1}= \sqrt{ \frac{4}{7} }= \frac{2}{ \sqrt{7} }= \frac{2 \sqrt{7} }{7} \\ x_{2} =- \frac{2 \sqrt{7} }{7}$

Answer 2

Квадратное уравнение 7x^2-4=0 имеет вид $$ax^2+bx+c=0$$, где $$a=7$$, $$b=0$$ и $$c=-4$$. Для решения такого уравнения можно использовать формулу $$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$. Подставляя значения коэффициентов, получаем $$x=\frac{-0\pm\sqrt{0^2-4\cdot7\cdot(-4)}}{2\cdot7}$$, что упрощается до $$x=\frac{\pm\sqrt{112}}{14}$$. Далее можно вынести из корня наибольший возможный квадрат, то есть $$x=\frac{\pm\sqrt{16\cdot7}}{14}=\frac{\pm4\sqrt{7}}{14}$$. Это можно еще сократить на 2, получая окончательный ответ $$x=\frac{\pm2\sqrt{7}}{7}$$. Это два решения уравнения, которые можно записать в виде множества $$\{x\mid x=\frac{-2\sqrt{7}}{7}\vee x=\frac{2\sqrt{7}}{7}\}$$.

: [Квадратное уравнение] : [Формула квадратного уравнения] : [Решение квадратного уравнения] : [Вынесение квадрата из корня] : [Сокращение дроби] : [Запись решения в виде множества]