Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! Нужно решить уравнение! (x+10)^2 + (x+6)^2= 2x^2

Answer 1

Ответ смотри на фото

Answer 2

X²+20x+100+x²+12x+36- -2x²=0
2x²+32x+136-2x²=0
32x= -136
x= -4.25

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

(x + 10)^2 + (x + 6)^2 = 2x^2

Для начала раскроем квадраты:

x^2 + 20x + 100 + x^2 + 12x + 36 = 2x^2

Теперь соберем все слагаемые на одной стороне уравнения:

x^2 + x^2 - 2x^2 + 20x + 12x + 100 + 36 = 0

Упростим это уравнение:

-x^2 + 32x + 136 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Где a, b и c - коэффициенты уравнения -1, 32 и 136 соответственно.

Подставим значения в формулу:

D = (32)^2 - 4(-1)(136) = 1024 + 544 = 1568

Теперь, найдем значения x с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D:

x = (-32 ± √1568) / (2(-1))

Упростим это выражение:

x = (-32 ± √1568) / -2

x = 16 ± √392

Окончательные ответы:

x = 16 + √392 и x = 16 - √392

Таким образом, решением данного уравнения являются два значения для x: x = 16 + √392 и x = 16 - √392.