Question

Докажите,что значение выражения (5+16m)-(9m-9) кратно 7 при любом натуральном значении m.

Answer 1

(5+16m)-(9m-9)=
5+16m-9m+9m=
7m+14=
7(m+2) => (7(m+2)) : 7 = m+2 
 (5+16m)-(9m-9)=7(m+2)  - при любом значении m делится на 7 без остатка,
значит кратно 7 при любом значении m.

Answer 2

Для доказательства того, что значение выражения (5 + 16m) - (9m - 9) кратно 7 при любом натуральном значении m, мы должны показать, что это выражение делится на 7 без остатка при любом значении m.

Для начала, раскроем скобки в выражении:

(5 + 16m) - (9m - 9) = 5 + 16m - 9m + 9

Далее, объединим подобные слагаемые:

5 + 16m - 9m + 9 = 14m + 14

Теперь проверим, делится ли полученное выражение на 7 без остатка при любом значении m.

Для этого, заметим, что 14 можно представить в виде 7 * 2.

Тогда, выражение 14m + 14 можно записать как 7 * 2m + 7 * 2.

Вынесем общий множитель 7:

7 * 2m + 7 * 2 = 7(2m + 2)

Таким образом, мы видим, что выражение 14m + 14 делится на 7 без остатка при любом натуральном значении m.

Следовательно, значение выражения (5 + 16m) - (9m - 9) кратно 7 при любом натуральном значении m.