Question

Упростите выражение? ctg300 sin135 tg150 cos240

Answer 1

Ctg(360 - 60)·Sin(180 - 45)·tg(180 - 30)·Cos(270 - 30)=
=Ctg 60·Sin45· tg 30·Sin 30 = 1/√3· √2/2·1/√3 ·1/2 = √2/12

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением по отдельности и упростим их.

Упрощение выражения ctg(300):

Тангенс (tg) является соотношением между синусом и косинусом угла. Обратный тангенс (ctg) - это обратное значение тангенса. Для упрощения данного выражения, нам необходимо найти значение тангенса угла 300 градусов.

Так как тангенс равен синусу, деленному на косинус, мы можем использовать соответствующие тригонометрические соотношения для упрощения:

ctg(300) = 1 / tg(300)

Теперь найдем значения синуса и косинуса угла 300 градусов:

sin(300) = sin(360 - 60) = -sin(60) = -√3 / 2

cos(300) = cos(360 - 60) = cos(60) = 1 / 2

Теперь можем найти значение тангенса:

tg(300) = sin(300) / cos(300) = (-√3 / 2) / (1 / 2) = -√3

Используя это значение, мы можем упростить выражение ctg(300):

ctg(300) = 1 / tg(300) = 1 / (-√3) = -1 / √3 = -√3 / 3

Таким образом, упрощенное выражение ctg(300) равно -√3 / 3.

Упрощение выражения sin(135):

Для упрощения данного выражения, мы должны найти значение синуса