Question

найдите значение выражения: 4sin(α+2π)+cos(3π/2+α)//2sin(α+π)

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для нахождения значения выражения, нам понадобится знание о тригонометрических функциях и их свойствах. Давайте разберемся пошагово.

Данное выражение: 4sin(α+2π) + cos(3π/2+α) / 2sin(α+π)

Шаг 1: Упрощение выражения

Для начала, давайте упростим выражение. Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы переписать его в более простой форме.

sin(α+2π) = sin(α) (так как синус является периодической функцией с периодом 2π) cos(3π/2+α) = -sin(α) (так как cos(x) = sin(x + π/2))

Теперь наше выражение становится:

4sin(α) + (-sin(α)) / 2sin(α+π)

Шаг 2: Упрощение дроби

Давайте упростим дробь в выражении:

(-sin(α)) / 2sin(α+π) = -1/2

Теперь наше выражение становится:

4sin(α) - 1/2

Шаг 3: Окончательный результат

Таким образом, значение выражения 4sin(α+2π) + cos(3π/2+α) / 2sin(α+π) равно 4sin(α) - 1/2.

Если у вас есть конкретное значение для угла α, вы можете подставить его в выражение, чтобы получить численный результат.