Question

Решите систему уравнений методом подстановки алгебраического сложения 3x+8y=13 5x-16y=7

Answer 1

3x+8y=13 умножим на 2, получим 6х+16у=265x-16y=7 складываем11x=33x=33*3+8y=138y=13-98y=4y=0,5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки алгебраического сложения, мы будем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую, а затем подставим это выражение во второе уравнение.

Итак, начнем с первого уравнения: 3x + 8y = 13

Выразим x через y, вычитая 8y из обеих сторон: 3x = 13 - 8y x = (13 - 8y) / 3

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: 5((13 - 8y) / 3) - 16y = 7

Упростим это уравнение: (65 - 40y) / 3 - 16y = 7

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: 65 - 40y - 48y = 21

Соберем все y-термы вместе: -88y = 21 - 65 -88y = -44

Разделим обе части уравнения на -88: y = -44 / -88 y = 0.5

Теперь, чтобы найти x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое: 3x + 8(0.5) = 13 3x + 4 = 13 3x = 13 - 4 3x = 9 x = 9 / 3 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки алгебраического сложения равно x = 3 и y = 0.5.