Question

Банковская процентная ставка равна 7% годовых. какова должна быть первоначальная сумма вклада, чтобы через 2 года его размер составил 34347 рублей.

Answer 1

100% + 7% = 107% - на конец года.
34347 : 107% * 100% = 32100 (руб.) - на начало 2-ого года или на конец 1-ого года.
32100 : 107% * 100% = 30000 (руб.) - первоначальная сумма вклада.
Ответ: 30000 рублей.

Answer 2

Формула для расчета вклада по сложным процентам:
С = В*(1 +с%)ⁿ
где: В - первоначальный вклад
с = 7% - годовая ставка
n = 2 - срок хранения в годах.
С = 34347 руб - вклад через срок в 2 года.
За два года ДОХОД увеличится на
1,07² = 1,07*1,07 = 1,1449 от вклада
Находим сумму вклада - делением
34347 : 1,1449= 30 000 руб. - вклад - ОТВЕТ
Проверка.
Через 1 год - 30000 руб * 1,07 = 32 100 руб
Через 2 года - 32100 руб *1,07= 34347 руб

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой сложных процентов:

S = P(1 + r)^n,

где S - итоговая сумма вклада, P - первоначальная сумма вклада, r - процентная ставка в десятичном виде, n - количество периодов (в данном случае 2 года).

Из условия задачи известно, что S = 34347 рублей и r = 7% = 0.07. Нам нужно найти P.

Подставим известные значения в формулу:

34347 = P(1 + 0.07)^2.

Раскроем скобки и упростим:

34347 = P(1.07)^2, 34347 = P * 1.1449.

Разделим обе части равенства на 1.1449:

P = 34347 / 1.1449, P ≈ 30000 рублей.

Таким образом, первоначальная сумма вклада должна составлять около 30000 рублей.