Question

Відстань від точки А(2;-1) до точки В(6;у) дорівнює 4.Знайдіть значення у.

Answer 1

АB²=(6-2)²+(y-(-1))²=4²+(y+1)²  по условию расстояние АВ равно 4, значит АВ²=16.
Составим уравнение:
4²+(y+1)²  =16,
(у+1)²=0
у=-1
Ответ. у=-1

Answer 2

Щоб знайти значення у, потрібно використати формулу відстані між двома точками на площині. Формула виглядає наступним чином:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

У нашому випадку, точка А має координати (2, -1), а точка В має координати (6, у). Відстань між цими точками дорівнює 4. Виразимо це у вигляді рівняння:

4 = sqrt((6 - 2)^2 + (у - (-1))^2)

Спростимо це рівняння:

16 = (6 - 2)^2 + (у + 1)^2

16 = 16 + (у + 1)^2

Перенесемо 16 на ліву сторону:

0 = (у + 1)^2

Тепер застосуємо квадратний корінь до обох сторін рівняння:

0 = у + 1

у + 1 = 0

у = -1

Отже, значення у дорівнює -1.