Question

Лодка проплыла 18 ум против течения реки и 40 ум по течению, затратив на весь путь 7ч. Какова скорость течения реки, если собственная скорость 8 км/ч

Answer 1

15,6 км/ч
Вот это наверно правильныйотвей

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_L \) - скорость лодки относительно воды (км/ч) - \( V_r \) - скорость течения реки (км/ч) - \( V_p \) - скорость лодки по течению реки (км/ч) - \( V_t \) - скорость лодки против течения реки (км/ч) - \( T_p \) - время движения лодки по течению (часы) - \( T_t \) - время движения лодки против течения (часы) - \( D \) - расстояние между начальной и конечной точками (км)

Имеем следующие уравнения движения:

1. Для движения по течению: \( D = V_p \cdot T_p \) 2. Для движения против течения: \( D = V_t \cdot T_t \)

Известно, что: - \( V_p = V_L + V_r \) - \( V_t = V_L - V_r \)

Также известно, что общее время движения \( T_p + T_t = 7 \) часов.

Теперь мы можем записать систему уравнений и решить ее.

Система уравнений:

\[ \begin{align*} D &= (V_L + V_r) \cdot T_p \\ D &= (V_L - V_r) \cdot T_t \\ T_p + T_t &= 7 \end{align*} \]

Подставим выражения для \( T_p \) и \( T_t \):

\[ \begin{align*} D &= (V_L + V_r) \cdot \frac{D}{V_p} \\ D &= (V_L - V_r) \cdot \frac{D}{V_t} \\ T_p + \frac{D}{V_t} &= 7 \end{align*} \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую можно решить относительно \( V_L \) и \( V_r \).

Решение этой системы позволит определить скорость течения реки \( V_r \).