Question

5*5√7+9*√7-9/5√7+9+5*√7-9 * ( 5√7+9/5*√7-9 -5*√7-9/5√7+9 )

Answer 1

Ооооочень непонятная запись условия примера... Что на что делится, что на что умножается – можно только догадываться.

Чтобы вычиталось внутри делителя, как в конце – нужно ставить дополнительные скобки, иначе ничего не понять...


Такое условие?? $5 * \frac{ 5 \sqrt{7} + 9 }{ 5 \sqrt{7} + 9 } * \frac{ \sqrt{7} - 9 }{ 5 \sqrt{7} - 9 } * ( \frac{ 5 \sqrt{7} + 9 }{ 5 \sqrt{7} - 9 } - \frac{ 5 \sqrt{7} - 9 }{ 5 \sqrt{7} + 9 } )$ ;


Если условие понято правильно, то решение такое:

$5 * \frac{ 5 \sqrt{7} + 9 }{ 5 \sqrt{7} + 9 } * \frac{ \sqrt{7} - 9 }{ 5 \sqrt{7} - 9 } * ( \frac{ 5 \sqrt{7} + 9 }{ 5 \sqrt{7} - 9 } - \frac{ 5 \sqrt{7} - 9 }{ 5 \sqrt{7} + 9 } ) =$

$= 5 * \frac{ ( 5 \sqrt{7} + 9 ) ( \sqrt{7} - 9 ) }{ ( 5 \sqrt{7} + 9 ) ( 5 \sqrt{7} - 9 ) } * ( \frac{ 5 \sqrt{7} + 9^{ [ 5 \sqrt{7} + 9 ] } }{ 5 \sqrt{7} - 9 } - \frac{ 5 \sqrt{7} - 9^{ [ 5 \sqrt{7} - 9 ] } }{ 5 \sqrt{7} + 9 } ) =$

$= 5 * \frac{ 5 \sqrt{7} ( \sqrt{7} - 9 ) + 9 ( \sqrt{7} - 9 ) }{ 5^2 7 - 9^2 } * \frac{ ( 5 \sqrt{7} + 9 )^2 - ( 5 \sqrt{7} - 9 )^2 }{ ( 5 \sqrt{7} - 9 ) ( 5 \sqrt{7} + 9 ) } =$

$= 5 * \frac{ 5*7 - 45 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} - 9^2 }{ 25*7 - 81 } * \frac{ ( ( 5 \sqrt{7} )^2 + 2*5*9 \sqrt{7} + 9^2 ) - ( ( 5 \sqrt{7} )^2 - 2*5*9 \sqrt{7} + 9^2 ) }{ 5^2 7 - 9^2 }$ ;

$= 5 * \frac{ 35 - 36 \sqrt{7} - 81 }{94} * \frac{ 2*90 \sqrt{7} }{ 25 7 - 81 } = 5 * \frac{ 36 \sqrt{7} - 46 }{94} * \frac{ 180 \sqrt{7} }{94} =$

$= 5*180*2 \frac{ 18*7 - 23 \sqrt{7} }{94^2} = \frac{1800}{8836} ( 126 - 23 \sqrt{7} ) =$

$= \frac{450}{2209} ( 126 - 23 \sqrt{7} )$ ;

Answer 2

Давайте разберём данное математическое выражение шаг за шагом:

\[ 5 \cdot 5 \sqrt{7} + 9 \cdot \sqrt{7} - \frac{9}{5 \sqrt{7}} + 9 + 5 \sqrt{7} - 9 + \left( 5 \sqrt{7} + \frac{9}{5} \cdot \sqrt{7} - 9 - 5 \sqrt{7} - \frac{9}{5 \sqrt{7}} + 9 \right) \]

1. Упростим умножение:

\[ 25 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} - \frac{9}{5 \sqrt{7}} + 9 + 5 \sqrt{7} - 9 + \left( 5 \sqrt{7} + \frac{9}{5} \cdot \sqrt{7} - 9 - 5 \sqrt{7} - \frac{9}{5 \sqrt{7}} + 9 \right) \]

2. Сгруппируем подобные термины:

\[ (25 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + 5 \sqrt{7}) + \left( -\frac{9}{5 \sqrt{7}} - 5 \sqrt{7} - \frac{9}{5 \sqrt{7}} \right) + (9 - 9) + 9 \]

3. Произведём сложение в каждой группе:

\[ 39 \sqrt{7} - \frac{9}{5 \sqrt{7}} + 9 \]

4. Теперь у нас есть выражение \(39 \sqrt{7} - \frac{9}{5 \sqrt{7}} + 9\), и мы не можем упростить его дальше, так как термины с разными знаменателями.

Таким образом, данное математическое выражение можно представить в виде:

\[ 39 \sqrt{7} - \frac{9}{5 \sqrt{7}} + 9 \]