Question

Приведите к общему знаменателю дроби 3t:4x^2y и 2t:5xy^2

Answer 1

15ty/20x^2y^2 и 8ty/20x^2y^2

Answer 2

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В данном случае знаменатели у нас равны 4x^2y и 5xy^2.

Нахождение НОК

Чтобы найти НОК, мы должны разложить каждый знаменатель на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого числа, которое встречается в разложении.

Разложим знаменатель 4x^2y на простые множители: 4x^2y = 2 * 2 * x * x * y

Разложим знаменатель 5xy^2 на простые множители: 5xy^2 = 5 * x * y * y

Теперь выберем наибольшую степень каждого простого числа: НОК = 2 * 2 * x * x * y * y * 5 = 20x^2y^2

Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь, когда мы знаем общий знаменатель, мы можем привести дроби к этому знаменателю. Для этого мы умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы знаменатель стал равен общему знаменателю.

Первая дробь: 3t / 4x^2y Мы умножим числитель и знаменатель на множитель, который приведет знаменатель к общему знаменателю: 3t / 4x^2y * (5xy^2 / 5xy^2) = 15txy^2 / 20x^2y^2

Вторая дробь: 2t / 5xy^2 Мы умножим числитель и знаменатель на множитель, который приведет знаменатель к общему знаменателю: 2t / 5xy^2 * (4x^2y / 4x^2y) = 8tx^2y / 20x^2y^2

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 20x^2y^2:

Первая дробь: 15txy^2 / 20x^2y^2 Вторая дробь: 8tx^2y / 20x^2y^2

Таким образом, мы привели обе дроби к общему знаменателю.