Question

Найдите пятый член геометрической прогресс (bn),если b1=-64 и q=-1/2

Answer 1

$b_{1} =-64 \\ q=- \frac{1}{2} ; \\ \\ b_{5} =b_{1}*q^{4} =(-64)*(- \frac{1}{2})^{4} =- \frac{64}{16} =-4$

Answer 2

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Общая формула для геометрической прогрессии: \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

Где: - \( b_n \) - n-й член прогрессии, - \( b_1 \) - первый член прогрессии, - \( q \) - знаменатель прогрессии, - \( n \) - порядковый номер члена прогрессии.

В данном случае: \[ b_1 = -64 \] \[ q = -\frac{1}{2} \]

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу, чтобы найти пятый член геометрической прогрессии (\( b_5 \)):

\[ b_5 = (-64) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^{(5-1)} \]

\[ b_5 = (-64) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^4 \]

\[ b_5 = (-64) \cdot \left(-\frac{1}{16}\right) \]

\[ b_5 = 4 \]

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии с заданными значениями равен 4.