Question

Покажите, что собственная скорость лодки равна половине суммы скорости движения лодки по течению реки и скорости её движения против течения.

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки будет х, а скорость течения у. 

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим движение лодки относительно воды в реке, где есть течение.

Обозначим: - \( V_b \) - собственная скорость лодки относительно воды (без учета течения), - \( V_r \) - скорость течения реки, - \( V_{br} \) - скорость лодки относительно берега (с учетом течения).

Тогда можно записать уравнение для скорости лодки относительно берега:

\[ V_{br} = V_b + V_r \]

или, используя информацию из вашего вопроса, где собственная скорость лодки \( V_b \) равна половине суммы скорости движения лодки по течению и против течения:

\[ V_b = \frac{1}{2} (V_{br} + (-V_r)) \]

Раскроем скобки:

\[ V_b = \frac{1}{2} V_{br} - \frac{1}{2} V_r \]

Теперь можем выразить скорость лодки относительно берега через собственную скорость лодки:

\[ V_{br} = 2V_b + V_r \]

Таким образом, собственная скорость лодки относительно воды равна половине суммы скорости движения лодки по течению и против течения, и это выражается уравнением \( V_{br} = 2V_b + V_r \).