Question

Пожалуйста с полным решением., Распишите пожалуйста.Радиус круга равен 8 см. Найдите площадь сектора этого круга, если градусная мера его дуги равна 54°

Answer 1

S=ΠR²a/360=64Π*54/360=48П\5 см2
..........
смотри файл-сокращение(извини коряво)

Answer 2

S=πR²a/360=64π*54/360=9,6πсм²

Answer 3

Для того чтобы найти площадь сектора круга, нужно использовать формулу:

\[ S = \frac{n}{360} \times \pi r^2 \]

где: - \(S\) - площадь сектора - \(n\) - градусная мера дуги сектора - \(r\) - радиус круга

В данном случае, у нас задан радиус круга \(r = 8\) см и градусная мера дуги сектора \(n = 54^\circ\).

Сначала найдем площадь всего круга, затем вычислим площадь сектора.

1. Площадь круга: \[ S_{\text{круга}} = \pi r^2 \] \[ S_{\text{круга}} = \pi \times 8^2 \] \[ S_{\text{круга}} = \pi \times 64 \] \[ S_{\text{круга}} = 64\pi \, \text{см}^2 \]

2. Теперь найдем площадь сектора круга. \[ S_{\text{сектора}} = \frac{n}{360} \times S_{\text{круга}} \] \[ S_{\text{сектора}} = \frac{54}{360} \times 64\pi \] \[ S_{\text{сектора}} = \frac{3}{20} \times 64\pi \] \[ S_{\text{сектора}} = \frac{192\pi}{20} \] \[ S_{\text{сектора}} = 9.6\pi \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь сектора этого круга при градусной мере дуги \(54^\circ\) равна \(9.6\pi \, \text{см}^2\).