Question

Рациональное уравнение!!!

Answer 1

ОДЗ 
$x \neq -3\ \ \ \ x \neq 3$
$\frac{x-1}{x+3}+\frac{x-1}{x-3}=\frac{2x+18}{x^2-9}\\\ (x-1)(x-3)+(x-1)(x+3)=2x+18\\\ x^2-3x-x+3+x^2+3x-x-3=2x+18\\\ 2x^2-2x-2x-18=0\\\ 2x^2-4x-18=0\ \ |:2\\\ x^2-2x-9=0\\\ D=4+36=40\\\ x_1=\frac{2-2\sqrt{10}}{2}=1-1\sqrt{10}\\\ x_1=\frac{2+2\sqrt{10}}{2}=1+1\sqrt{10}$

Answer 2

Приводим левую часть к общему знаменателю
получаем
((х-1)(х-3)+(х-1)(х+3))/(x^2-9)=(2x+18)/(x^2-9)
упрощаем левую
(х^2-x)/(x^2-9)=(2x+18)/(x^2-9)
(x^2-3x-18)/(x^2-9) = 0
учитывая, что х не может быть равен 3, -3 решаем уравнение
x^2-3x-18 = 0
по теореме Виетта корнями будут 6 и -3, корень -3 не удовлетворяет предыдущему условию, остается только 6
Ответ 6