Question

1)на стороне ad параллелограмма взята точка e так,что AE =4 см ЕД =5см ВЕ=12см ВД=13см найти S параллелограмма2)В остроугольном треугольнеке ABC провидены высоты АК и СЕ,СЕ=12 СМ ,ВЕ=9 ,АК=10см ,НАйти АС

Answer 1

1)

Треугольник ВДЕ - прямоугольный (т.к. 13²=12²+5²)  т.е.  ВЕ _I  АД

АД=АЕ+ЕД=4+5=9 (см)

S=ВЕ*АД=12*9=108 (см²)

 

2)

Треугольник ВЕС - прямоугольный:

ВС=√(ВЕ²+ЕС²)=√(81+144)=15 (см)

Треугольник АВС:

S=0,5АК*ВС=0,5ЕС*АВ

АВ=АК*ВС/ЕС=10*15/12=12,5 (см)

АЕ=АВ-ВЕ=12,5-9=3,5 (см)

Треугольник АЕС - прямоугольный:

АС=√(АЕ²+ЕС²)=√(12,25+144)=12,5 (см)

 

Answer 2

1) Вычисление площади параллелограмма

Для вычисления площади параллелограмма, нам необходимо знать длину одной из его сторон и высоту, опущенную на эту сторону.

В данном случае, у нас есть стороны AD и BE, и высота, опущенная на сторону AD, равная ED.

Длина стороны AD = 13 см Длина стороны BE = 12 см Длина высоты ED = 5 см

Площадь параллелограмма можно вычислить по следующей формуле:

S = AD * ED

Подставляя значения, получаем:

S = 13 см * 5 см = 65 см^2

Таким образом, площадь параллелограмма равна 65 см^2.

2) Вычисление стороны AC в остроугольном треугольнике

У нас есть остроугольный треугольник ABC, в котором проведены высоты АК и СЕ, а также известны длины СЕ, ВЕ и АК.

Длина СЕ = 12 см Длина ВЕ = 9 см Длина АК = 10 см

Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины стороны AC, так как это прямоугольный треугольник.

В прямоугольном треугольнике, где один из углов равен 90 градусам, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Поэтому, мы можем записать:

AC^2 = AK^2 + CK^2

Мы знаем, что AK = 10 см, поэтому нам нужно найти CK.

Мы можем использовать свойство подобных треугольников, чтобы найти CK.

Так как треугольник ABC остроугольный, то высоты СЕ и АК являются высотами к острым углам треугольника.

Следовательно, треугольники СЕА и СКА подобны.

Мы можем записать пропорцию между сторонами этих треугольников:

CK / AK = CE / EA

Подставляя значения, получаем:

CK / 10 см = 12 см / 9 см

Умножим обе части пропорции на 10 см:

CK = (12 см / 9 см) * 10 см

CK = 40 / 3 см

Теперь, мы можем вычислить длину стороны AC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AK^2 + CK^2

AC^2 = (10 см)^2 + (40 / 3 см)^2

AC^2 = 100 см^2 + (1600 / 9) см^2

AC^2 = 900 / 9 + 1600 / 9 см^2

AC^2 = 2500 / 9 см^2

AC = sqrt(2500 / 9) см

AC ≈ 15.81 см

Таким образом, длина стороны AC остроугольного треугольника ABC примерно равна 15.81 см.