Question

Укажіть розвязок рівняння: 2х+3у=-1; 2х-3у=7

Answer 1

2х + 3у = -1

2х -3у = 7

 

самый простой способ решения, это способоб сложения

 

2х + 3у = -1

                    +

2х - 3у = 7

имеем, 4х = 6

х = 1,5

 

2 * 1,5  + 3у = -1

3 + 3у =-1

3у = -4

у = -4/3 или 

 

х = 1,5 ; у = -4/3 

 

 

Answer 2

$\left \{ {{2x+3y=-1} \atop {2x-3y=7}} \right.$

$2x=-1-3y$

$x=\frac{-1-3y}{2}$

$2*\frac{-1-3y}{2}-3y=7$

$-1-3y-3y=7$

$-6y=8$

$y=-\frac{8}{6}=-1\frac{1}{3}$

$2x-3*\frac{8}{6}=-1$

$x=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$

 

Answer 3

Це система лінійних рівнянь з двома невідомими, яку можна вирішити декількома способами, включаючи метод елімінації, підстановки чи матричний метод.

У цьому випадку, ми маємо два рівняння:

1) \(2x + 3y = -1\) 2) \(2x - 3y = 7\)

Один з можливих шляхів розв'язання цієї системи - використання методу елімінації.

Спочатку додамо ці два рівняння разом, щоб усунути одну з невідомих. Додаючи ці два рівняння, отримаємо:

\((2x + 3y) + (2x - 3y) = -1 + 7\) \(4x = 6\)

Тепер розв'яжемо для \(x\):

\(x = \frac{6}{4}\) \(x = \frac{3}{2}\)

Тепер, коли ми знайшли значення \(x\), можемо підставити його в одне з початкових рівнянь для знаходження \(y\). Візьмемо перше рівняння \(2x + 3y = -1\):

\(2(\frac{3}{2}) + 3y = -1\) \(3 + 3y = -1\) \(3y = -1 - 3\) \(3y = -4\) \(y = -\frac{4}{3}\)

Отже, розв'язок системи рівнянь: \(x = \frac{3}{2}\) \(y = -\frac{4}{3}\)