Question

|6х-2|<10 розв'язати нерівність помогите пж пж пж

Answer 1

-10<6x-2<10
-10+2<6x<10+2
-8<6x<12
-8/6<x<12/6
-4/3<x<2
x∈(-4/3;2)

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти вам розв'язати нерівність. Давайте розглянемо дане вираз: |6х - 2| < 10.

Нерівність з модулем означає, що вираз всередині модулю може бути або додатнім, або від'ємним. Розглянемо обидва варіанти:

1. Коли \(6х - 2\) додатній: \(6х - 2 < 10\). Додамо 2 до обох сторін нерівності: \(6х < 12\). Розділимо обидві сторони на 6: \(х < 2\).

2. Коли \(6х - 2\) від'ємний: \(-(6х - 2) < 10\). Перепишемо це як \(2 - 6х < 10\). Віднімемо 2 від обох сторін нерівності: \(-6х < 8\). Розділимо обидві сторони на -6 (не забувайте змінити напрямок нерівності через ділення на від'ємне число): \(х > -\frac{4}{3}\).

Тепер об'єднаємо обидві частини розв'язку, враховуючи, що \(6х - 2\) може бути або додатнім, або від'ємним: \[ -\frac{4}{3} < x < 2. \]

Отже, розв'язком нерівності \( |6х - 2| < 10 \) є інтервал \(-\frac{4}{3} < x < 2\).