Question

Решите с пояснением, пожалуйста)) (x-6)^2=(x-3)^2

Answer 1

$(x-6)^2=(x-3)^2\\ x^2-12x+36=x^2-6x+9\\ -6x=-27\\ x=\frac92=4.5$

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение $(x-6)^2=(x-3)^2$ с пояснением.

Начнем с раскрытия скобок:

\[(x-6)^2 = (x-3)^2\]

Раскрываем квадрат:

\[(x-6)(x-6) = (x-3)(x-3)\]

Умножаем каждый член:

\[x^2 - 6x - 6x + 36 = x^2 - 3x - 3x + 9\]

Сгруппируем похожие члены:

\[x^2 - 12x + 36 = x^2 - 6x + 9\]

Вычитаем \(x^2\) из обеих сторон:

\[-12x + 36 = -6x + 9\]

Вычитаем \(-36\) из обеих сторон:

\[-12x = -6x - 27\]

Прибавляем \(6x\) к обеим сторонам:

\[-6x = -27\]

Делим обе стороны на \(-6\):

\[x = \frac{-27}{-6}\]

Упрощаем:

\[x = \frac{9}{2}\]

Итак, решением уравнения является \(x = \frac{9}{2}\).