Question

Запишите обыкновенную дробь в виде бесконечной десятичной периодической дроби а)2:3 б) 3:7в) 8:11 г) 4:15 это все дроби! с решением а то не понимаю как решили

Answer 1

а)0,|6| 

б)0,I 42 I
в) 0,|72|
г) 0.2|6

Answer 2

делим 2:3

если на калькуляторе нельзя, делим в столбик, перый раз берем по 0,далее берем по 6, и сколько бымы не отнимали, все равно будет 6 бесконечно, поэтому ответ 0,6 в периоде

так же само и с остальными, и ответы будут:

б)тут не получается бесконечной дроби..

в)0,72 в периоде

г)0,2 и 6 в периоде

Answer 3

Конечно, я помогу разложить эти обыкновенные дроби на бесконечные десятичные периодические дроби.

а) \( \frac{2}{3} \)

Чтобы представить \(\frac{2}{3}\) в виде бесконечной десятичной периодической дроби, мы можем разделить 2 на 3:

\( 2 \div 3 = 0.6666... \)

Здесь одна шестерка бесконечно повторяется. Таким образом, \(\frac{2}{3}\) в виде десятичной дроби равно \(0.\overline{6}\).

б) \( \frac{3}{7} \)

Теперь попробуем разложить \(\frac{3}{7}\) в виде бесконечной десятичной периодической дроби. При делении 3 на 7 получим:

\( 3 \div 7 = 0.428571428571... \)

Здесь шестизначная периодическая последовательность \(428571\) будет бесконечно повторяться. Таким образом, \(\frac{3}{7}\) в виде десятичной дроби равно \(0.\overline{428571}\).

в) \( \frac{8}{11} \)

Теперь разделим 8 на 11:

\( 8 \div 11 = 0.727272... \)

Здесь двойка и семерка будут бесконечно повторяться. Таким образом, \(\frac{8}{11}\) в виде десятичной дроби равно \(0.\overline{72}\).

г) \( \frac{4}{15} \)

При делении 4 на 15 получаем:

\( 4 \div 15 = 0.266666... \)

Здесь шестерка будет бесконечно повторяться. Таким образом, \(\frac{4}{15}\) в виде десятичной дроби равно \(0.\overline{26}\).

Надеюсь, это поможет в понимании, как получить бесконечные периодические дроби из обыкновенных дробей при делении!