Question

Найти все такие трёхзначные числа, что произведение их цифр равно 6, а разность этого числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, равна наибольшему двузначному числу, и указать в ответе сумму цифр десятков и единиц данного числа.

Answer 1

Пусть искомое число состоит из цифр a, b, c, тогда a*b*c = 6, а 

100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 99

99a - 99c = 99

a - c = 1

a = 1 + c,  это значит, что первая цифра и последняя отличаются на 1, т.е. являются рядом стоящими в натуральном ряду. Произведение цифр искомого числа равно 6 может быть только если это цифры 1, 2, 3. Значит искомые числа - 312 и 231. 

Answer 2

Это числа 231 и 312.
Я думаю такой ответ

Answer 3

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

У нас есть трехзначное число, которое мы можем записать в виде "ABC", где A, B и C - цифры сотен, десятков и единиц соответственно.

Согласно условию, произведение цифр числа равно 6. Это значит, что A * B * C = 6.

Также, разность этого числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке (CBA), равна наибольшему двузначному числу. Такое двузначное число может быть записано как "XY", где X - цифра десятков, и Y - цифра единиц.

Теперь мы можем записать выражение для разности этих чисел:

ABC - CBA = 10X + Y.

Мы также знаем, что A, B и C - цифры числа, которые могут быть только 1, 2, 3 или 6 (так как их произведение равно 6).

Теперь давайте рассмотрим все возможные комбинации этих цифр:

1. Если A = 1: Тогда B * C = 6, и мы можем иметь комбинации (B, C) следующим образом: (1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1). Для каждой из этих комбинаций мы можем найти соответствующее значение разности 10X + Y.

- Для (1, 6): разность будет 16 - 61 = -45. - Для (2, 3): разность будет 12 - 21 = -9. - Для (3, 2): разность будет 13 - 31 = -18. - Для (6, 1): разность будет 61 - 16 = 45.

2. Если A = 2: Тогда B * C = 3. В данном случае, B и C могут быть только (1, 3) или (3, 1), и разность будет такой же, как и в первом случае: -45 и 45.

3. Если A = 3: Тогда B * C = 2. В данном случае, B и C могут быть только (1, 2) или (2, 1), и разность будет такой же, как и во втором случае: -45 и 45.

4. Если A = 6: Тогда B * C = 1. В данном случае, B и C могут быть только (1, 1), и разность будет равна 0.

Итак, у нас есть только два возможных значения для разности: -45 и 45.

Теперь мы должны найти трехзначные числа, удовлетворяющие этим условиям. Единственное число, которое может дать разность 45, - это число 651, так как только оно удовлетворяет условиям произведения цифр и разности.

Таким образом, наше искомое число - 651, а сумма его цифр десятков и единиц равна 5 + 1 = 6.

Итак, ответ на задачу: сумма цифр десятков и единиц числа 651 равна 6.