Question

По каким признакам можно установить, что прямые параллельны?

Answer 1

Накрест лежащие углы равны , или соответственные углы равны, или сумма односторонних углов равна 180 градусам

Answer 2

Прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются нигде. Есть несколько признаков, которые позволяют установить, что две прямые параллельны:

1. Угловой признак: - Если две прямые пересекаются с третьей прямой так, что внутренние углы по одну сторону этой третьей прямой равны (то есть образуется "Z" образ), то эти две прямые параллельны.

2. Признак равных углов: - Если у двух прямых соответственные углы (углы на одной и той же стороне от пересекающейся прямой и на одинаковом расстоянии от пересечения) равны, то прямые параллельны.

3. Признак соответственных углов: - Если две прямые пересекаются с прямой и образуют соответственные углы (например, вертикальные углы), то эти прямые параллельны.

4. Признак пропорциональности отрезков: - Если прямые пересекают две параллельные прямые, то отрезки, образуемые ими на одной из параллельных прямых, пропорциональны отрезкам на другой параллельной прямой.

5. Аксиома параллельных прямых: - В евклидовой геометрии принимается аксиома, которая утверждает, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести ровно одну прямую, параллельную данной.

Эти признаки помогают определить параллельность прямых на плоскости.