Question

На единичной окружности построить точку, полученную поворотом точки (1; 0) на заданный угол. 1) пи/4 2) - пи/3 3) - 3пи/4 4) 4пи/3 5) -5пи/4 6) -225 градусов

Answer 1

Решение смотрите на фотографии......

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны знать, что поворот точки на окружности на заданный угол равносилен повороту луча, исходящего из центра окружности, на тот же угол.

1) Для угла pi/4: Мы должны повернуть луч, исходящий из центра окружности, на угол pi/4 против часовой стрелки. Полученная точка будет находиться на окружности в точке с координатами (sqrt(2)/2, sqrt(2)/2).

2) Для угла -pi/3: Мы должны повернуть луч, исходящий из центра окружности, на угол -pi/3 по часовой стрелке. Полученная точка будет находиться на окружности в точке с координатами (1/2, -sqrt(3)/2).

3) Для угла -3pi/4: Мы должны повернуть луч, исходящий из центра окружности, на угол -3pi/4 по часовой стрелке. Полученная точка будет находиться на окружности в точке с координатами (-sqrt(2)/2, -sqrt(2)/2).

4) Для угла 4pi/3: Мы должны повернуть луч, исходящий из центра окружности, на угол 4pi/3 против часовой стрелки. Полученная точка будет находиться на окружности в точке с координатами (-1/2, -sqrt(3)/2).

5) Для угла -5pi/4: Мы должны повернуть луч, исходящий из центра окружности, на угол -5pi/4 по часовой стрелке. Полученная точка будет находиться на окружности в точке с координатами (-sqrt(2)/2, sqrt(2)/2).

6) Для угла -225 градусов: Мы должны повернуть луч, исходящий из центра окружности, на угол -225 градусов по часовой стрелке. Полученная точка будет находиться на окружности в точке с координатами (-sqrt(2)/2, -sqrt(2)/2).

Таким образом, мы можем построить точки, полученные поворотом точки (1, 0) на заданный угол на единичной окружности.