Question

Решите уравнение: 2tg(3/4x-pi/6) = -2/корень из 3 Помогите пожалуйста

Answer 1

$2tg( \frac{3}{4}x- \frac{ \pi }{6} ) = - \frac{2}{ \sqrt{3} }$
$2tg( \frac{3}{4}x- \frac{ \pi }{6})=- \frac{2 \sqrt{3} }{3}$
$tg( \frac{3}{4}x- \frac{ \pi }{6} )=- \frac{ \sqrt{3} }{3}$
$\frac{3}{4}x- \frac{ \pi }{6} = arctg (- \frac{ \sqrt{3} }{3} )$
$\frac{3}{4}x- \frac{ \pi }{6} = - \frac{ \pi }{6}$
$\frac{3}{4}x = \pi k, k$∈ Z
$x= \frac{4}{3} \pi k, k$∈ Z
Ответ: $\frac{4}{3} \pi k, k$∈ Z

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение: 2tg(3/4x-pi/6) = -2/корень из 3. Вот подробное решение:

- Сначала приведем уравнение к виду: tg(3/4x-pi/6) = -1/корень из 3 - Затем воспользуемся тем, что tg(-pi/6) = -1/корень из 3 и получим: 3/4x-pi/6 = -pi/6 + 2pi*k, где k - целое число - Отсюда выразим x: x = (4/3)(-pi/6 + 2pi*k + pi/6) = (4/3)(2pi*k) = (8pi/3)*k - Таким образом, общее решение уравнения имеет вид: x = (8pi/3)*k, где k - целое число

Вы можете найти больше информации о решении тригонометрических уравнений на сайте [Ответы](https://online-otvet.ru/algebra/5ceab20996f4e19a297e8ac0). Надеюсь, это было полезно.