Question

Більша основа прямокутної трапеції дорівнює 16 см, а гострий кут дорівнює 30 градусів. знайти площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

Answer 1

Намалюйте прямокутну трапецію АВСД, основою буде АД=16см, проведіть висоту CF,позначте кути отриманого трикутника CFД: CFД=90град., FДС=30град. , в прямокутник АВCF впишіть коло.

Якщо сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 град.,
то кут FСД=180-(90+30)=60град.
 

Answer 2

Для знаходження площі трапеції, в яку можна вписати коло, потрібно використати формулу:

S = (a + b) * h / 2

де: - S - площа трапеції, - a і b - основи трапеції, - h - висота трапеції.

За заданими даними, більша основа прямокутної трапеції дорівнює 16 см. Оскільки трапеція є прямокутною, то гострий кут дорівнює 30 градусам.

Для знаходження висоти трапеції можна скористатись тригонометричним співвідношенням:

h = a * tan(30°)

Підставимо відомі значення в формулу площі трапеції:

S = (16 + b) * (16 * tan(30°)) / 2

Тепер можемо обчислити площу трапеції.