Question

Пловец плыл 10 минут по течению реки и 15 минут против течения и проплыл всего 2100 метров.Определите собственную скорость пловца(в м/мин),если скорость течения реки 30 м/мин.

Answer 1

(Vпл+Vp)10+(Vпл-Vp)15=2100 

(Vпл+30)10+(Vпл-30)15=2100

Vпл=90 м/мин

При движении по реке скорость прибавляется к скорости пловца, против движения вычитается

Answer 2

Пусть собственная скорость пловца  V соб  = Х м/мин

Vтеч = 30 м/мин

 

Тогда   Vпо теч =  V соб +   Vтеч  =  Х + 30  м/мин

           Vпротив теч =  V соб  - Vтеч  =  Х - 30 м/мин

=>   S по теч  =  10 (Х + 30)

      S против теч  =  15 (Х - 30)

Зная что всего  он  проплыл  2100 метров,  сост. ур-ние:

 

     10 (Х + 30) + 15 (Х - 30)  = 2100

     10Х + 300 + 15Х - 450  = 2100

     25Х - 150  = 2100

     25Х  = 2100 + 150

     25Х  = 2250

       Х  = 2250  :  25

       Х =  90

Ответ:  собственная скорость пловца 90 м/мин.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости, которая выглядит следующим образом:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Пусть \( V_p \) - это скорость пловца в стоячей воде (его собственная скорость), \( V_r \) - скорость течения реки, \( t_1 \) - время, в течение которого пловец плывет по течению, и \( t_2 \) - время, в течение которого пловец плывет против течения.

Мы знаем, что суммарное расстояние, пройденное пловцом, равно 2100 метров:

\[ V_p \times t_1 + (V_p - V_r) \times t_2 = 2100 \]

Также известно, что \( t_1 = 10 \) минут и \( t_2 = 15 \) минут:

\[ V_p \times 10 + (V_p - 30) \times 15 = 2100 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 10V_p + 15V_p - 450 = 2100 \]

\[ 25V_p = 2550 \]

\[ V_p = \frac{2550}{25} \]

\[ V_p = 102 \]

Таким образом, собственная скорость пловца составляет 102 м/мин.