Question

Наугад выбирают трехзначное число найдите вероятность того,что его последняя цифра не 9

Answer 1

N=10 (всего возможных цифр от 0 до 9)
n=9 (всего возможных цифр от 0 до 9 минус 9) - Любая цифра, кроме 9.
Р(9)=n/N=9/10=0.9 или 90%
Проверка: вероятность неблагоприятного события - цифра 9 в конце,                           составляет Q(1)=1/10=0,1 или 10%
                  0.9+0.1=1 или 90%+10%=100% - сумма всех вероятностей                            всегда равна 1 или 100%

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что последняя цифра трехзначного числа не равна 9, давайте рассмотрим все возможные варианты для последней цифры.

Трехзначное число имеет три позиции для цифр: сотни, десятки и единицы.

1. Для единиц у нас есть 10 возможных вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). 2. Для десятков также 10 возможных вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). 3. Для сотен также 10 возможных вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Чтобы найти общее количество трехзначных чисел, умножим количество вариантов для каждой позиции:

\[10 \times 10 \times 10 = 1000.\]

Теперь рассмотрим случаи, когда последняя цифра не равна 9:

1. Для единиц у нас есть 9 возможных вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8). 2. Для десятков также 10 возможных вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). 3. Для сотен также 10 возможных вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Теперь умножим количество вариантов для каждой позиции:

\[9 \times 10 \times 10 = 900.\]

Таким образом, вероятность того, что последняя цифра трехзначного числа не равна 9, равна отношению числа благоприятных случаев к общему числу возможных случаев:

\[\frac{900}{1000} = 0.9.\]

Итак, вероятность равна 0.9 или 90%.