Question

Дана функция у=6-2х найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке [-1;4]

Answer 1

Унаиб=6-2*(-1)=6+2=8
Унаим=6-2*4=-2

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном отрезке, нам необходимо проанализировать ее поведение на этом отрезке.

Данная функция задана выражением у = 6 - 2х. Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке [-1;4], мы можем использовать методы анализа функций, такие как нахождение экстремумов и анализ поведения функции на границах отрезка.

Нахождение экстремумов

Для начала, найдем производную функции у по переменной х. Производная позволяет нам определить, где функция имеет экстремумы (максимумы и минимумы). Для функции у = 6 - 2х, производная будет равна:

у' = -2

Производная константы равна нулю, поэтому у' = 0 не имеет решений. Это означает, что функция у = 6 - 2х не имеет точек экстремума внутри заданного отрезка.

Анализ поведения функции на границах отрезка

Теперь посмотрим на поведение функции на границах отрезка [-1;4].

Подставим пределы отрезка в функцию у = 6 - 2х:

Для x = -1: у = 6 - 2(-1) = 6 + 2 = 8 Для x = 4: у = 6 - 2(4) = 6 - 8 = -2

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-1;4] равно -2, а наибольшее значение равно 8.

Ответ: Наименьшее значение функции у = 6 - 2х на отрезке [-1;4] равно -2, а наибольшее значение равно 8.