Question

Вынесите общий множиткль за скобку 2а^2(a-b)-(b-a)

Answer 1

2a²(a - b) - (b - a) = 2a²(a - b) + (a - b) = ( a - b)(2a² + 1)

Answer 2

Давайте решим эту алгебраическую задачу шаг за шагом.

У нас есть следующее выражение: 2a^2(a-b)-(b-a).

Разложение выражения

1. Распишем первое слагаемое 2a^2(a-b): 2a^2 * (a - b) = 2a^3 - 2a^2b

2. Распишем второе слагаемое (b-a): -(b - a) = -b + a

Объединение слагаемых

Теперь объединим оба слагаемых:

2a^3 - 2a^2b - (b - a)

Для более ясного представления можем переставить слагаемые:

2a^3 - (2a^2b + (b - a))

Упрощение выражения

Теперь приступим к упрощению полученного выражения.

1. Упростим внутреннюю скобку (b - a): 2a^3 - (2a^2b + b - a) = 2a^3 - 2a^2b - b + a

2. Объединим подобные слагаемые: 2a^3 - 2a^2b - b + a = 2a^3 - 2a^2b + a - b

Общий множитель

Теперь найдем общий множитель за скобкой.

Общий множитель в данном случае -1, так как мы имеем отрицательный знак перед скобкой (b - a).

Итак, общий множитель за скобкой равен -1.

Окончательный ответ

Итак, окончательный ответ:

2a^3 - 2a^2b + a - b * -1

Мы можем убрать знак умножения перед -1:

2a^3 - 2a^2b + a + b

Таким образом, общий множитель за скобкой равен 1, и окончательное выражение равно 2a^3 - 2a^2b + a + b.