Question

Функция задана формулой f(х)=х^2+px+q . Абсциси точек пересечения графика функций с оссю ОХ - числа -2 и -3 . Тогда числа p,q =

Answer 1

Так как функция пересекается с осью ОХ , значит f(x)=0, получаем квадратное уравнение х^2+рх+g=0, где -2 и -3 корни, значит по теореме обратной теореме Виета 
-2-3=-p, p=5
-2*(-3)=6, g=6

Answer 2

F(x)  =  x^2  +  px  +  q
Абсциссы  точек  пересечения  графика  функций  с  осью  ОХ  -  числа  -2,    -3
значит  координаты  точек  пересечения  с  осью  ОХ  будут  (-2;  0),    (-3  0).
Подставим  координаты  точек  в  формулу.  Получим  систему  уравнений.
{(-2)^2  +  p(-2)  +  q  =  0    {4  -  2p  +  q  =  0    Из  первого  ур-я  вычтем  второе.
{(-3)^2  +  p(-3)  +  q  =  0    {9  -  3p  +  q  =  0 
Получим.      -5 +  р  =  0  ---->  p  =  5.    Полученное  значение  подставим
в  1-е  ур-е.   4  -2*5    +  q  =  0  ---->  q  =  6.
f(x)  =  x^2  +  5x  +  6.
Ответ.    p  =  5,      q  =  6

Answer 3

Для нахождения чисел p и q, которые определяют функцию f(x) = x^2 + px + q, при условии, что график функции пересекает ось OX в точках -2 и -3, мы можем использовать информацию о точках пересечения для составления системы уравнений.

Когда график функции пересекает ось OX, значение функции f(x) равно нулю в этих точках. Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:

f(-2) = 0 f(-3) = 0

Подставим значение x = -2 в функцию f(x):

f(-2) = (-2)^2 + p(-2) + q = 0

Упростим это уравнение:

4 - 2p + q = 0

Аналогично, подставим значение x = -3 в функцию f(x):

f(-3) = (-3)^2 + p(-3) + q = 0

Упростим это уравнение:

9 - 3p + q = 0

Теперь у нас есть система уравнений:

4 - 2p + q = 0 9 - 3p + q = 0

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения p и q. Один из способов решения состоит в использовании метода вычитания. Вычтем первое уравнение из второго:

(9 - 3p + q) - (4 - 2p + q) = 0

Упростим это уравнение:

5 - p = 0

Отсюда мы можем найти значение p:

p = 5

Теперь, чтобы найти значение q, подставим найденное значение p в одно из исходных уравнений. Для примера, мы можем использовать первое уравнение:

4 - 2p + q = 0

Подставим p = 5:

4 - 2(5) + q = 0

Упростим это уравнение:

-6 + q = 0

Отсюда мы можем найти значение q:

q = 6

Таким образом, числа p и q равны 5 и 6 соответственно.