Question

Найдите корни уравнения x²+6=5x

Answer 1

x²+6=5x
x² - 5x +6 =0
D= 25 -24 = 1
x₁= 5+1\2 = 3
x₂= 5 - 1\2 = 2
Ответ: 2;3

Answer 2

Х^2-5х+6=0
Д=1
х1=3
х2=2

Answer 3

Чтобы найти корни уравнения x² + 6 = 5x, мы должны переписать его в виде квадратного уравнения и решить его. Для этого нам нужно привести его к виду, где одна сторона равна нулю. Давайте начнем:

x² + 6 = 5x

Перенесем все термины на одну сторону:

x² - 5x + 6 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -5 и c = 6.

Следующим шагом мы можем применить формулу дискриминанта, чтобы найти корни этого уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b² - 4ac

В нашем случае:

D = (-5)² - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1

Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем определить, сколько корней у нас есть и каковы они.

1. Если D > 0, то у нас есть два вещественных корня. 2. Если D = 0, то у нас есть один вещественный корень. 3. Если D < 0, то у нас нет вещественных корней, только комплексные корни.

В нашем случае D = 1 > 0, поэтому у нас есть два вещественных корня.

Нахождение корней уравнения

Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, чтобы найти значения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае:

x = (-(-5) ± √1) / (2 * 1) = (5 ± 1) / 2

Теперь мы можем вычислить значения корней:

x₁ = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, уравнение x² + 6 = 5x имеет два корня: x₁ = 3 и x₂ = 2.